拓?fù)湮锢韺W(xué)將會(huì)打開量子計(jì)算的大門。

伴隨著網(wǎng)絡(luò)和材料學(xué)等科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，無論是在宏觀還是在微觀領(lǐng)域的研究上，拓?fù)鋵W(xué)的發(fā)展都是爆炸式的。尤其在材料物理學(xué)上，近十年來，拓?fù)鋵W(xué)已經(jīng)極大地應(yīng)用到相關(guān)研究上了。

拓?fù)洌饕枋隽水?dāng)一個(gè)對(duì)象被拉伸、扭曲或變形時(shí)保持不變的屬性。從拓?fù)鋵用嬷v，一個(gè)球和一個(gè)碗屬于同一范疇，因?yàn)橐粋€(gè)球形的粘土塊可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)碗。

而當(dāng)拓?fù)湫再|(zhì)應(yīng)用到物理學(xué)的研究上時(shí)，即將該類研究稱為拓?fù)湮锢韺W(xué)。對(duì)此，在材料物理領(lǐng)域，目前有很多研究人員已經(jīng)開始預(yù)測(cè)，拓?fù)洳牧弦呀?jīng)可以被用來測(cè)試有關(guān)異質(zhì)和未被發(fā)現(xiàn)的基本粒子，并且預(yù)測(cè)微觀的物理定律。該理論的真正價(jià)值應(yīng)該體現(xiàn)在幫助我們更深入地了解物質(zhì)的本質(zhì)。

普林斯頓大學(xué)的物理學(xué)家扎希德·哈桑（Zahid Hasan）說：“拓?fù)湮锢韺W(xué)中所描述的性質(zhì)應(yīng)該就存在我們周圍的任何一個(gè)事物中。甚至是一顆石子，也可能具有拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，只是我們沒有發(fā)現(xiàn)而已。”

據(jù)悉，亞原子粒子的一些最基本的性質(zhì)就是他們的核心部分是拓?fù)涞摹?/p>

比如電子會(huì)上下運(yùn)動(dòng)再翻轉(zhuǎn)，經(jīng)過360度旋轉(zhuǎn)，然后再次回到原處。對(duì)此，通常我們會(huì)認(rèn)為電子經(jīng)歷了旋轉(zhuǎn)和移動(dòng)返回到原始狀態(tài)，但有研究表明事實(shí)并非如此。

在拓?fù)鋵W(xué)打開的奇異的量子物理世界里，電子的運(yùn)動(dòng)可以被描述為波函數(shù)。以上段電子運(yùn)動(dòng)的例子來看，特定的自轉(zhuǎn)狀態(tài)可以用概率函數(shù)表示，360度旋轉(zhuǎn)實(shí)際上也就可以看作波函數(shù)相位的反轉(zhuǎn)。因此需要另外一個(gè)完整的360°轉(zhuǎn)彎才能使電子恢復(fù)到起始狀態(tài)。

上述的例子，類比來看，就像是莫比烏斯絲帶：給絲帶一個(gè)單一的扭曲，然后將其端部粘在一起而形成。在這條絲帶上，如果一只螞蟻爬上了這條路，它就會(huì)發(fā)現(xiàn)無論怎么走，都與開始的方向是相反的，它必須通過一條完全相反的絲帶，才能回到初始位置。

其實(shí)，這一現(xiàn)象，不僅可以類比解釋電子的運(yùn)動(dòng)，還可以解釋由量子波構(gòu)成的抽象幾何空間。在量子霍爾效應(yīng)發(fā)現(xiàn)之初，當(dāng)材料放在不同強(qiáng)度的磁場(chǎng)中時(shí)，單原子厚度的晶體層中的電阻會(huì)出現(xiàn)離散的跳躍現(xiàn)象。

這里值得注意的是，即使溫度有波動(dòng)、或晶體中出現(xiàn)雜質(zhì)，其中的電阻都始終保持不變。對(duì)此，Hasan說：“這種穩(wěn)定性是聞所未聞的，它是物理學(xué)家現(xiàn)在渴望開發(fā)的拓?fù)錉顟B(tài)的關(guān)鍵特征之一。”

關(guān)于量子霍爾效應(yīng)，在1982年，Thouless和他的同事揭開了該效應(yīng)的拓?fù)湫再|(zhì)，最終Thouless于去年因拓?fù)溲芯揩@得了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

目前，量子霍爾效應(yīng)和其他拓?fù)湫?yīng)僅能在存在強(qiáng)磁場(chǎng)的情況下才被看到。但現(xiàn)在有科學(xué)家團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)，一些由重元素組成的絕緣體可以通過電子和原子核之間的內(nèi)部相互作用來為自己提供磁場(chǎng)。這使得材料表面上的電子具有堅(jiān)固的“拓?fù)浔Ｗo(hù)”狀態(tài)，也使得它們能夠在沒有阻力的情況下流動(dòng)。

這一發(fā)現(xiàn)是值得興奮的，不僅因?yàn)橥負(fù)湫再|(zhì)本身的穩(wěn)定性很誘人，還因?yàn)樵谕負(fù)洳牧现?，電子和其他粒子的合成?gòu)造，有時(shí)會(huì)呈現(xiàn)它們“合二為一”時(shí)表現(xiàn)的狀態(tài)，就像它們是一個(gè)基本粒子一樣。這些“粒子”狀態(tài)可能不存在任何已知基本粒子的屬性，但可以用于模仿物理學(xué)家尚未發(fā)現(xiàn)的粒子，如兩年前的準(zhǔn)粒子，被稱為Weyl費(fèi)米子，這一粒子是早期數(shù)學(xué)家Hermann Weyl推測(cè)的。

關(guān)于量子計(jì)算，理論上，將彼此相臨的幾個(gè)粒子混合在一起，它們的量子態(tài)可以記住粒子的初態(tài)和改變狀態(tài)。隨后物理學(xué)家就可以用三維可視化這一過程，這樣就可以運(yùn)用到量子計(jì)算中信號(hào)單元的量子位，從而實(shí)現(xiàn)量子態(tài)與計(jì)算機(jī)的結(jié)合。而這里，我們首先需要的就是利用拓?fù)湫再|(zhì)來保護(hù)量子不受外界噪聲的影響，因此此處尋找合適的粒子就變得格外的困難。

但目前，拓?fù)鋵?duì)我們大眾來說依然是個(gè)難以和應(yīng)用聯(lián)系在一起的詞。正如很多科學(xué)家所說，最驚人的發(fā)現(xiàn)尚未到來。對(duì)于該領(lǐng)域的研究，所有人都意識(shí)到仍需很長(zhǎng)時(shí)間來才能有所進(jìn)展。

但現(xiàn)如今，還是有大量的研究團(tuán)隊(duì)和資金投入到拓?fù)湮锢韺W(xué)的研究和應(yīng)用上。2005年，微軟就開始對(duì)量子的研究進(jìn)行大量的投資，去年底，微軟聘請(qǐng)了來自學(xué)術(shù)界著名的實(shí)驗(yàn)科學(xué)家進(jìn)行量子計(jì)算方面的研究。目前，正如Freedman所認(rèn)為的：誰先發(fā)現(xiàn)拓?fù)淞孔游坏聂敯粜裕ǚ€(wěn)定性），誰將打開進(jìn)入量子應(yīng)用最初的大門。

目前，科學(xué)家已經(jīng)越來越意識(shí)到該理論的重要性，拓?fù)淅碚撝诹孔佑?jì)算，其重要性相當(dāng)于香農(nóng)理論之于通信。未來，研究人員希望可以將拓?fù)洳牧蠎?yīng)用到更快的計(jì)算機(jī)芯片的研究上，甚至是應(yīng)用在目前尚不敢想象的量子計(jì)算機(jī)上。

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