人工智能這么火，算法是核心要義，應(yīng)該從哪些開始學(xué)習(xí)入門呢？

初期

一.基本算法:

枚舉.

遞歸和分治法.

遞推.

二.圖算法:

圖的深度優(yōu)先遍歷和廣度優(yōu)先遍歷.

最短路徑算法

最小生成樹算法

二分圖的最大匹配 (匈牙利算法)

最大流的增廣路算法(KM算法).

三.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu).

串

排序(快排、歸并排(與逆序數(shù)有關(guān))、堆排)

簡(jiǎn)單并查集的應(yīng)用.

哈希表和二分查找等高效查找法(數(shù)的Hash,串的Hash)

哈夫曼樹

堆

trie樹(靜態(tài)建樹、動(dòng)態(tài)建樹)

四.簡(jiǎn)單搜索

深度優(yōu)先搜索

廣度優(yōu)先搜索

簡(jiǎn)單搜索技巧和剪枝

五.動(dòng)態(tài)規(guī)劃

背包問題.

簡(jiǎn)單DP (最長(zhǎng)公共子序列) (最優(yōu)二分檢索樹問題)

六.數(shù)學(xué)

組合數(shù)學(xué): 1.加法原理和乘法原理. 2.排列組合. 3.遞推關(guān)系.

數(shù)論. 1.素?cái)?shù)與整除問題 2.進(jìn)制位. 3.同余模運(yùn)算.

計(jì)算方法. 1.二分法求解單調(diào)函數(shù)相關(guān)知識(shí)

七.計(jì)算幾何學(xué).

幾何公式.

叉積和點(diǎn)積的運(yùn)用(如線段相交的判定,點(diǎn)到線段的距離等).

多邊型的簡(jiǎn)單算法(求面積)和相關(guān)判定(點(diǎn)在多邊型內(nèi),多邊型是否相交)

凸包.

中級(jí):

一.基本算法:

C++的標(biāo)準(zhǔn)模版庫的應(yīng)用.

二.圖算法:

差分約束系統(tǒng)的建立和求解.

最小費(fèi)用最大流

雙連通分量

強(qiáng)連通分支及其縮點(diǎn).

圖的割邊和割點(diǎn)

最小割模型、網(wǎng)絡(luò)流規(guī)約

三.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu).

線段樹.

靜態(tài)二叉檢索樹.

樹狀樹組

RMQ.

并查集的高級(jí)應(yīng)用.

KMP算法.

四.搜索

最優(yōu)化剪枝和可行性剪枝

搜索的技巧和優(yōu)化

記憶化搜索

五.動(dòng)態(tài)規(guī)劃

較為復(fù)雜的動(dòng)態(tài)規(guī)劃(如動(dòng)態(tài)規(guī)劃解特別的旅行商TSP問題等)

記錄狀態(tài)的動(dòng)態(tài)規(guī)劃.

樹型動(dòng)態(tài)規(guī)劃(

六.數(shù)學(xué)

組合數(shù)學(xué): 1.容斥原理. 2.抽屜原理. 3.置換群與Polya定理4.遞推關(guān)系和母函數(shù).

數(shù)學(xué). 1.高斯消元法2.概率問題. 3.GCD、擴(kuò)展的歐幾里德(中國(guó)剩余定理)

隨機(jī)化算法

七.計(jì)算幾何學(xué).

坐標(biāo)離散化.

掃描線算法(例如求矩形的面積和周長(zhǎng)并,常和線段樹或堆一起使用)

幾何工具的綜合應(yīng)用.

高級(jí):

一.基本算法要求:

代碼快速寫成,精簡(jiǎn)但不失風(fēng)格

保證正確性和高效性.

二.圖算法:

度限制最小生成樹和第K最短路.

最短路,最小生成樹,二分圖,最大流問題的相關(guān)理論(主要是模型建立和求解)

小生成樹.

無向圖、有向圖的最小環(huán)

三.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu).

trie圖的建立和應(yīng)用.

LCA和RMQ問題(LCA(最近公共祖先問題) 有離線算法(并查集+dfs) 和 在線算法

雙端隊(duì)列和它的應(yīng)用(維護(hù)一個(gè)單調(diào)的隊(duì)列,常常在動(dòng)態(tài)規(guī)劃中起到優(yōu)化狀態(tài)轉(zhuǎn)移的目的).

左偏樹(可合并堆).

四.搜索

廣搜的狀態(tài)優(yōu)化:利用M進(jìn)制數(shù)存儲(chǔ)狀態(tài)、轉(zhuǎn)化為串用hash表判重、按位壓縮存儲(chǔ)狀態(tài)、雙向廣搜、A*算法.

深搜的優(yōu)化:盡量用位運(yùn)算、一定要加剪枝、函數(shù)參數(shù)盡可能少、層數(shù)不易過大、可以考慮雙向搜索或者是輪換搜索、IDA*算法.

五.動(dòng)態(tài)規(guī)劃

需要用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的動(dòng)態(tài)規(guī)劃.

四邊形不等式理論.

較難的狀態(tài)DP

六.數(shù)學(xué)

組合數(shù)學(xué). 1.MoBius反演2.偏序關(guān)系理論.

博奕論. 1.極大極小過程2.Nim問題.

七.計(jì)算幾何學(xué).

半平面求交

可視圖的建立

點(diǎn)集最小圓覆蓋.

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