偉大的數(shù)學(xué)家隕落。

當(dāng)?shù)貢r(shí)間1月11日，牛津大學(xué)數(shù)學(xué)所網(wǎng)頁(yè)發(fā)布消息宣布，阿蒂亞爵士去世，享年89歲。

不久前，他還曾在2018年的海德堡桂冠論壇（HLF）上做了講座 ，稱已經(jīng)找到了黎曼假設(shè)的證明。這件事曾引起很大反響，當(dāng)時(shí)在國(guó)內(nèi)也一度掀起了黎曼猜想普及熱潮。

從當(dāng)時(shí)的演講來(lái)看，本人身體還十分健碩，現(xiàn)場(chǎng)也神采奕奕、幽默不斷，此次去世的消息讓人意外。目前，死亡原因未知。

阿蒂亞與黎曼猜想

2018年9月，在德國(guó)海德堡獲獎(jiǎng)?wù)哒搲葜v之前，阿蒂亞提前公布了他當(dāng)時(shí)要演講的摘要，稱：“黎曼猜想是1859年提出的著名問(wèn)題，至今懸而未決。我會(huì)基于馮·諾依曼（1936）、希策布魯克（1954）和狄拉克（1928）的相關(guān)工作，給出一個(gè)使用全新方法的簡(jiǎn)潔證明。”話語(yǔ)一出，在數(shù)學(xué)界里引起了巨大的轟動(dòng)。

9月24日上午，只用了短短5頁(yè)紙的ppt，阿蒂亞就完成了他的證明，因?yàn)檫^(guò)于簡(jiǎn)潔，當(dāng)時(shí)還讓提問(wèn)環(huán)節(jié)陷入了迷之尷尬，也引來(lái)了后期如潮的爭(zhēng)議。

關(guān)于阿蒂亞的證明過(guò)程，簡(jiǎn)言之，就是他首先假設(shè)黎曼猜想是正確的，接著他引入了一個(gè)新的函數(shù)（Todd函數(shù)），然后將Todd函數(shù)（T(S)）與zeta函數(shù)關(guān)聯(lián)，并在兩者的基礎(chǔ)之上定義了新的F（s），最后透過(guò)對(duì)F（s）的簡(jiǎn)單性質(zhì)研究反推出zeta函數(shù)的性質(zhì)，從而證明黎曼猜想。

由于當(dāng)時(shí)流出的材料過(guò)于簡(jiǎn)潔，幾乎每一步的推演都是“證明從略”，因而引發(fā)了外界巨大的爭(zhēng)議。并且，這項(xiàng)證明的核心——Todd函數(shù)，它更是專屬于阿蒂亞及其門徒的內(nèi)部研究成果，即關(guān)于該函數(shù)的研究，阿蒂亞和他的弟子們最有發(fā)言權(quán)，其他人想插嘴也不容易。

對(duì)于阿蒂亞的證明，各界最大的質(zhì)疑在兩處：一是立論基礎(chǔ)——精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)；二是Todd函數(shù)。首先，阿蒂亞采用的精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)α，其本身在物理界的“名聲”就不好。原先，精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)在量子電動(dòng)力學(xué)中是一個(gè)很有名的基本常數(shù)，其數(shù)值約等于一百三十七分之一（并非精確相等）。后來(lái)，很多物理學(xué)家嘗試從諸多數(shù)學(xué)角度給出解釋和推導(dǎo)，但都以失敗告終。因此，現(xiàn)在，對(duì)于α的研究在物理學(xué)界被默認(rèn)為是“放飛自我”。在這一證明被公布后，對(duì)于阿蒂亞引用精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)α作為立論基礎(chǔ)這一行為，眾人表示深深的懷疑；其次，對(duì)于Todd函數(shù)引用的嚴(yán)謹(jǐn)程度，有人曾寫上一頁(yè)的論文來(lái)回“懟”。在分析中，作者給出了兩點(diǎn)疑惑：一是作者根據(jù)阿蒂亞給出的公式分析出Todd函數(shù)不是在全平面可解析的，這與老爺子給出的前提矛盾；第二，作者指出阿蒂亞并未嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕o出他在采用zeta函數(shù)時(shí)的限定條件，因此其中存在一定的矛盾。

在已有的評(píng)論中，加州大學(xué)河濱分校（University of California, Riverside）的數(shù)學(xué)物理學(xué)家John Baez 是少數(shù)幾個(gè)愿意對(duì)阿蒂亞的主張發(fā)表批評(píng)意見(jiàn)的人之一。他指出：“該證明只是將一個(gè)大膽的主張疊加在另一個(gè)之上，沒(méi)有任何關(guān)聯(lián)的論證和真正的證據(jù)。”

因論文細(xì)節(jié)阿蒂亞未公布，所以他對(duì)黎曼猜想的證明至今懸而未決。當(dāng)然，不公布論文細(xì)節(jié)確也事出有因。阿蒂亞表示，其實(shí)他已經(jīng)寫了多篇論文，最長(zhǎng)的一篇是關(guān)于精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)。但發(fā)表不易，因?yàn)榈搅怂@個(gè)年紀(jì)，人們（雜志）就不再發(fā)表他的論文，年紀(jì)太大了，而且肯定有錯(cuò)。他解釋道：“我甚至提交到了arXiv 上，但它們不接收。”

愛(ài)數(shù)學(xué)愛(ài)家鄉(xiāng)，邁克爾·阿蒂亞

阿蒂亞于1929年出生于英國(guó)倫敦，是當(dāng)代最偉大的數(shù)學(xué)家之一，其主要專注的領(lǐng)域是幾何，他一生都在推動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)科的進(jìn)步。

阿蒂亞的父親愛(ài)德華是黎巴嫩人，他的母親吉姆是蘇格蘭人。愛(ài)德華的父親是喀土穆的一名醫(yī)生，曾在牛津布拉塞諾斯學(xué)院接受教育，并在喀土穆?lián)喂珓?wù)員，同時(shí)他還是一名作家，并在第二次世界大戰(zhàn)期間建立了無(wú)線電廣播服務(wù)；母親雖然是蘇格蘭血統(tǒng)，卻是約克郡教堂牧師的女兒。她住在牛津，曾在那里的大學(xué)學(xué)習(xí)。

阿蒂亞是家中的長(zhǎng)子。受到家庭的影響，阿蒂亞對(duì)英國(guó)牛津有著迷之執(zhí)著，因此后來(lái)輾轉(zhuǎn)之間，最終他還是留在牛津。在一次采訪中，他曾談到自己的父親：“我父親的主要夢(mèng)想是去牛津，他想把自己變成一個(gè)英國(guó)人。”

戰(zhàn)爭(zhēng)曾讓他們離開(kāi)家鄉(xiāng)一段時(shí)間，但在1945年二戰(zhàn)戰(zhàn)爭(zhēng)結(jié)束后，他就隨父親愛(ài)德華回到英格蘭永久居住。阿蒂亞就讀于英國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)院最好的學(xué)校之一——曼徹斯特文法學(xué)校，并且盡管當(dāng)時(shí)他只有十六歲，但他已經(jīng)在開(kāi)羅維多利亞學(xué)院的兩年級(jí)考試中領(lǐng)先他的A級(jí)考試，數(shù)學(xué)才華初露。

1947年，他獲得了劍橋大學(xué)三一學(xué)院的獎(jiǎng)學(xué)金。但他并沒(méi)有立即去讀書，而是選擇服役兩年。在服役期間，他曾擔(dān)任文職人員，并借此機(jī)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。當(dāng)時(shí)，他讀了哈代和萊特的數(shù)論，還有關(guān)于群論的文章。

1949年秋，他回到三一學(xué)院讀書。和同學(xué)相比，Atiyah是最老的學(xué)生之一，但憑借出色的才能和成熟，以及他在之前所做的學(xué)習(xí)，他排名第一。當(dāng)時(shí)雖然還是一名本科生，但他已經(jīng)可以寫出第一篇論文：關(guān)于扭曲立方體切線的注釋。

1952年畢業(yè)并獲得學(xué)士學(xué)位后，Atiyah繼續(xù)在劍橋大學(xué)三一學(xué)院進(jìn)行研究，并于1955年獲得博士學(xué)位，主題是代數(shù)幾何拓?fù)浞椒ǖ囊恍?yīng)用。并且，在1955年7月，阿蒂亞與妻子Lily結(jié)婚。

Atiyah在1955年至1956年的會(huì)議期間被授予英聯(lián)邦高級(jí)研究所的英聯(lián)邦研究員，在普林斯頓呆過(guò)一段時(shí)間，但最終他還是回到英國(guó)，他從1957年開(kāi)始擔(dān)任劍橋大學(xué)大學(xué)講師，1958年擔(dān)任彭布羅克學(xué)院研究員。他一直留在劍橋，直到1961年他在牛津大學(xué)讀書，他才開(kāi)始與牛津大學(xué)結(jié)緣。

很快，1965年，Atiyah就在牛津大學(xué)擔(dān)任著名的Savilian幾何學(xué)教授。1969年被任命為普林斯頓大學(xué)高級(jí)研究所數(shù)學(xué)教授，他又輾轉(zhuǎn)去往普林斯頓大學(xué)。三年后，Atiyah再次回到英國(guó)，被評(píng)選為牛津大學(xué)皇家學(xué)會(huì)研究教授、牛津大學(xué)圣凱瑟琳學(xué)院的院士，并終身留在了牛津。

此次，對(duì)于阿蒂亞的生平工作，牛津大學(xué)數(shù)學(xué)所給出這樣的評(píng)價(jià)：

“邁克爾（阿蒂亞）是數(shù)學(xué)巨人。他曾擔(dān)任牛津大學(xué)薩維爾幾何教授、皇家學(xué)會(huì)會(huì)長(zhǎng)，劍橋大學(xué)三一學(xué)院碩士、艾薩克牛頓研究所創(chuàng)始主任和萊斯特大學(xué)校長(zhǎng)。他于1966年獲得菲爾茲獎(jiǎng)，2004年獲得阿貝爾獎(jiǎng)。

邁克爾的工作跨越了許多領(lǐng)域。他與Hirzebruch一起奠定了拓?fù)銴理論的基礎(chǔ)，這是代數(shù)拓?fù)渲械囊粋€(gè)重要工具，它描述了空間可以被扭曲的方式。他的Atiyah-Singer指數(shù)定理在1963年與Singer證明，不僅是19世紀(jì)的廣義經(jīng)典結(jié)果，如Riemann-Roch定理和Gauss-Bonnet定理，他的老師Hodge在20世紀(jì)30年代對(duì)諧波積分的研究，還有Hirzebruch的工作，但也提供了分析和拓?fù)渲g的一個(gè)全新的橋梁，它也可以作為一種機(jī)制，為數(shù)字理論和群體表征之間的領(lǐng)域提供身份的結(jié)構(gòu)。他最近的工作受到理論物理學(xué)的啟發(fā)，特別是瞬間和單極子，它們負(fù)責(zé)量子場(chǎng)理論中的一些微妙修正。”

真假將隨風(fēng)而去？

對(duì)于各方關(guān)于黎曼猜想證明的批評(píng)，阿蒂亞當(dāng)時(shí)早有預(yù)料，他在演講之前的一封電子郵件中就表示：演講的觀眾中會(huì)有睿智的年輕學(xué)者，以及經(jīng)驗(yàn)豐富的老科學(xué)家。我要做的是把自己拋入獅群之中，希望能夠全身而退。

阿蒂亞的去世讓人心痛，數(shù)學(xué)歷史長(zhǎng)河中又一繁星隕落。

同時(shí)我們心生疑問(wèn)，在掀起這樣的大潮之后，關(guān)于黎曼猜想的證明最終會(huì)隨著他的去世隨風(fēng)而去，還是手稿發(fā)表、水落石出？一切未可知。

總之，祝愿阿蒂亞一路走好。

最后，記得關(guān)注微信公眾號(hào)：鎂客網(wǎng)（im2maker），更多干貨在等你！