黎曼猜想很大可能將在中國被證實!Riech定理成為解謎鑰匙!

申晨 7年前 (2018-10-15)

一直備受關(guān)注的黎曼猜想,居然有可能在中國被證明。

今年的數(shù)學(xué)界,C位請給黎曼猜想。

距離9月24日海德堡論壇阿蒂亞爵士宣布他“證明”了黎曼猜想,已經(jīng)過去了21天。

這21天里,數(shù)學(xué)界、科技界、圍觀界都陷入了沉默如謎的尷尬境地。

阿蒂亞爵士提出的證明論也因為采用了精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)α作為立論基礎(chǔ),被世人打上了懷疑的標(biāo)簽。

然而在沉默的日子里,關(guān)于黎曼猜想的終極謎面有很大可能被解開了!

有消息稱,10月13日下午北京大學(xué)李忠教授,在中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院南樓的N913室,進(jìn)行了有關(guān)Riech定理嚴(yán)格證明了黎曼猜想的報告。

而南方科技大學(xué)副校長、中國科學(xué)院院士湯濤院士也在微博確認(rèn)了這樣一場重磅報告。(湯院士提到的“昨日”事實上就是13日)

黎曼猜想很大可能將在中國被證實!Riech定理成為解謎鑰匙!

意外的轉(zhuǎn)折時刻

這場證明報告本該來得更早些。

早在10月9日,南方科技大學(xué)副校長、中國科學(xué)院院士湯濤博士就在其微博預(yù)告了這場數(shù)學(xué)界的大事件。

黎曼猜想很大可能將在中國被證實!Riech定理成為解謎鑰匙!

黎曼猜想很大可能將在中國被證實!Riech定理成為解謎鑰匙!

在這個預(yù)告里,貼出了李忠教授即將舉行報告的海報,字?jǐn)?shù)不多,卻吸睛十足。

它顯示,李教授將提出黎曼猜想的全新證明,基于Reich pointsReich Theorem,利用它們得到了黎曼函數(shù)的有效估計式,從而證明黎曼猜想。

海報顯示,該報告所有步驟有嚴(yán)格詳細(xì)解釋與證明。

湯院士的預(yù)告一出,數(shù)學(xué)界驚為天人。

而就在預(yù)告出現(xiàn)的第二天,這場報告會被臨時取消。

黎曼猜想很大可能將在中國被證實!Riech定理成為解謎鑰匙!

(圖為報告取消的通知)

關(guān)于被取消的原因,也出現(xiàn)了兩種聲音。一種是說法是李忠教授原本將此報告定為“私下的學(xué)術(shù)討論與交流”,卻不想引發(fā)了如此熱烈的關(guān)注,為防止現(xiàn)場出現(xiàn)混亂故而取消。而另一種說法則是,在報告發(fā)布前夕,李教授的學(xué)生中有人發(fā)現(xiàn)了證明的錯誤,但李教授堅持自己是對的,因此解決這個分歧前把原定的報告會取消了。

這兩種說法的真實性不得而知,但就知乎上用戶的討論來看,傾向第一種的更多。

除了湯院士的微博“發(fā)布”外,據(jù)說北大數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院鄭忠國教授寫了這樣一段評論——

“今天下午我去聽了李忠教授的講座。宣讀了黎曼猜想的證明。李忠利用Riech度量嚴(yán)格證明了黎曼假設(shè)。他的證明與數(shù)學(xué)家Atiyah(阿蒂亞老爵爺,此前曾做過黎曼猜想證明的報告)證明的關(guān)系可以簡述如下:兩人的思路相同,但Atiyah用一個量不合適,嚴(yán)格意義上證明是不完全的。李忠利用Riech度量以后證明就嚴(yán)格了。

寫作過程上兩人是完全獨立的。他以前在清華大學(xué)做過報告,他把他的成果稱為他自己的猜想,并給出證明,別人問他是否為黎曼假設(shè),他沒有回答。李忠在清華大學(xué)的報告在Atiyah(阿蒂亞老爵爺,此前曾做過黎曼猜想證明的報告)宣布之前。這次以黎曼假設(shè)的證明為題目做報告。

李忠認(rèn)為誰先證明不重要,關(guān)鍵是黎曼假設(shè)得到了嚴(yán)格的證明。

我個人認(rèn)為誰先證明也是重要的。李老師的成果會很大地鼓舞我國青年學(xué)者。

聽了這個報告以后,感到成果的正確性應(yīng)該不會有問題了。”

如果真如湯院士和鄭教授所言,那么黎曼猜想很大可能將在中國,被李忠教授證實。

阿蒂亞的黎曼猜想

就在上個月24日,在德國召開的海德堡獲獎?wù)哒搲葜v上,菲爾茲和阿貝爾獎雙料得主邁克爾·阿蒂亞爵士就在其45分鐘的演講中,用5分鐘、憑1張PPT,從量子力學(xué)中的概念出發(fā),對黎曼猜想做出了“證明”。而對于證明思路中各個推演環(huán)節(jié),阿蒂亞都是以“證明從略”帶過了。

黎曼猜想很大可能將在中國被證實!Riech定理成為解謎鑰匙!

具體來說,邁克爾·阿蒂亞是通過理解量子力學(xué)中的無量綱常數(shù)——精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù),并將此過程中發(fā)展出來的數(shù)學(xué)方法用于理解黎曼猜想。但實際上,他只是拋出了自己定義的Todd函數(shù),通過常數(shù)結(jié)構(gòu)的解析,并利用反證法給出了證明思路。

說得更直白點,就是阿蒂亞用反證法,在先假設(shè)黎曼猜想是正確的前提下,引入了一個新的函數(shù)(Todd函數(shù)),然后將Todd函數(shù)(T(S))與zeta函數(shù)關(guān)聯(lián),并在兩者的基礎(chǔ)之上定義了新的F(s),最后透過對F(s)的簡單性質(zhì)研究反推出zeta函數(shù)的性質(zhì),從而證明黎曼猜想。而用阿蒂亞的話說,這一證明思路源于自己在2018年ICM上提出精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)(Fine structure constant)的推演。

但問題來了,“誰能證明Todd函數(shù)和精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)是對的?”

首先,阿蒂亞采用的精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)α,其本身在物理界就沒有得到“承認(rèn)”。原先,精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)在量子電動力學(xué)中是一個很有名的基本常數(shù),其數(shù)值約等于一百三十七分之一(并非精確相等)。后來,很多物理學(xué)家嘗試從諸多數(shù)學(xué)角度給出解釋和推導(dǎo),但都以失敗告終。因此,對于α的研究在物理學(xué)界被默認(rèn)為是“放飛自我”,基于α的證明結(jié)果自然也就有待考究。

其二,依據(jù)阿蒂亞的思路,作為證明核心“Todd函數(shù)”也只專屬于阿蒂亞及其門徒,這一內(nèi)部研究成果,除了阿蒂亞和他的弟子們,誰還有發(fā)言權(quán)呢?對此,更有相關(guān)人士提出兩大疑點:

一、阿蒂亞證明的前提是“Todd函數(shù)是在全平面可解析的”,但經(jīng)過證明并不是這樣;

二、阿蒂亞并未嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亟o出他在采用zeta函數(shù)時的限定條件,因此其中存在一定的矛盾。

這也就是為什么21天前,困擾了數(shù)學(xué)界159年的黎曼猜想,在阿蒂亞爵士提出他的證明后,令數(shù)學(xué)界沉默、尷尬的原因,其立論根本無法令世人被說服。

也因為如此,對于以Riech度量提出論證的李忠教授有著更大的期待。

目前關(guān)于李忠教授論證的最終結(jié)果尚未對外公布,顯然這將是本年度最令人激動又克制的一次等待。

如果最終結(jié)果證明李教授是正確的,對于人類數(shù)學(xué)史而言,將是巨大的轉(zhuǎn)折。這個歷史的時刻是否能在中國一錘定音?我們拭目以待。

關(guān)于李忠教授

李忠,1936年出生,北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師。1960年畢業(yè)于北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系,師從北京大學(xué)數(shù)學(xué)系閔嗣鶴(閔嗣鶴是與華羅庚同輩的數(shù)論學(xué)家)。曾任北京大學(xué)數(shù)學(xué)系主任,中國數(shù)學(xué)會常務(wù)理事兼秘書長及北京數(shù)學(xué)會理事長。

最后,記得關(guān)注微信公眾號:鎂客網(wǎng)(im2maker),更多干貨在等你!

鎂客網(wǎng)


科技 | 人文 | 行業(yè)

微信ID:im2maker
長按識別二維碼關(guān)注

硬科技產(chǎn)業(yè)媒體

關(guān)注技術(shù)驅(qū)動創(chuàng)新

分享到